若函数f(x)=4^x-2^(x+1)+3,x属于[-2,1)求f(x)的最大值和最小值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 17:35:25
f(x)变形为:
f(x)=(2^x)²-2*(2^x)+3
令t=2^x,因为x∈[-2,1),所以1/4≤t<2,原函数变为
f(t)=t²-2t+3 (1/4≤t<2)
f(t)是一个二次函数,开口向上,对称轴为t=1,由二次函数的性质可得:
当t=1时,f(t)取得最小值f(1)=2
没有最大值
min:2 max:3
f'=4^x *ln4-2^(x+1) *ln2=2ln2(4^x-2^x)=2ln2 *2^x(2^x-1)
[-2,0]上,f'<0;(0,1)上,f'>0
f(-2)=41/16,f(0)=1,f(1)=3
所以在[-2,1)上,f(x)最小值1,无最大值。
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
函数f(x)=4^x -2^(x+1) +3
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x)及f(2).
f(x)=|x|(|x-2|-|x+2|)是什么函数
若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=?
若函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的定义域是
设函数f(x)=x^2+bx+c(x<=0)or2(x>0)若f(-4)=f(0),f(-2)=-2 求关于x的方程f(x)=x的解
已知函数f(x)=( e^x - e^-x ),若f(x)=2,求x的值
已知函数f(x)=(4x^2-7)/(x-2),x∈[0,1].
若函数f(x)对所有的实数x都有2f(x)+f(1-x)=x^2,则f(x)=